* Équations et inéquations avec la fonction exponentielle

Exercice 1

Résoudre dans \(\mathbb{R}\)  les équations suivantes.

1. \(\text{e}^{4x-2}=5\)
2. \(\text{e}^{x^2}=4\)
3. \(3\text{e}^{-2x}-5=0\)
4. \((\text{e}^{6x-3}-2)(\text{e}^{-x}-6)=0\)
5. \(2\text{e}^{2x}-13\text{e}^x+6=0\)

Exercice 2

Résoudre dans \(\mathbb{R}\)  les inéquations suivantes.
1. \(4-\text{e}^{3x}\geqslant 0\)
2. \(10\text{e}^{4x-1}\geqslant 5\)
3. \(8-3\text{e}^{x-1}<1\)
4. \((\text{e}^{2x}-4)(\text{e}^{3-x}-2)\leqslant 0\)